Chapitre 7

Vous trouvez ci-dessous toutes les solutions des activités, énigmes ou jeux du chapitre 7.

Page 242: Énigme : 4 = 5 !

Les étapes de l'équation semblent mathématiquement correct, MAIS ...

L'équation s'écrit : b = 2a. Retranchons b dans les deux membres, donc : 2a - b = 0.
La division par (2a-b) (ligne 4) est impossible car on n'a pas le droit de diviser par 0.

Page 242: Un concours à ne pas rater

Soit x le nombre de pièces de 5 centimes, y le nombre de pièces de 20 centimes et z le nombre de pièces de 50 centimes.

On obtient le système d’équations suivant :

En retranchant (1) de (2)*, on obtient :

3y + 9z = 10
⇔ 3(y+ 3z) = 10

Or 10 n’est pas divisible par 3 et y + 3z doit être un entier naturel. Les auteurs ne risquent rien !
* On peut aussi remplacer x = 10 - y - z dans l’équation (2).

Page 242: Tu es professeur de mathématiques

Les deux élèves ont fait des erreurs :

• A: L'élève A ne prend pas en compte que x - 5 peut s'annuler. Il oublie la solution x = 5.
• B: L'élève B ne prend pas en compte que 2x peut s'annuler. Il oublie la solution x = 0.

Correction : (x - 5) ∙ [(3x+1) - (x + 1)] = 0
<=> (x - 5) ∙ 2x = 0
Réponse correcte : x = 0 ou x = 5.

Page 245: Un escalier pratique

• Si h = 17 cm, alors g = 29 cm
• Si g = 27 cm, alors h = 18 cm

Page 256: Pour les bosses mathématiques : déplacer une allumette

• 
• 
• 

Page 260: Les unités des températures

1. 12°C
2. 40 °C