Chapitre 5

Vous trouvez ci-dessous toutes les solutions des activités, énigmes ou jeux du chapitre 5.

Page 167: Transformer une fraction en écriture décimale

1. b
2. b

Page 168: Les morceaux de pizza

a et d

Page 169: À vos jeux

12 ; 21 ; 13 ; 31 ; 14 ; 41 ; 23 ; 32 ; 34 ; 43

Page 174: Une question de régime et d'effet yoyo

• Claude a grossi de 20 kg. Son poids de référence était de 80 kg. Il a donc grossi de : 100 · 2080 = 25%
• Pierre a maigri de 20 kg par rapport à son poids de référence de 100 kg. Il a donc maigri de : 100 · 20100 = 20%

Page 176: Jeu de cartes

Clé de l'énigme:
Au début du tour de magie, la carte est en 13^e position. Vous voulez la faire passer au 8^e rang. Le magicien prend du bas du paquet successivement 8 cartes qu'il met sur le paquet. La carte cherchée sera donc en position: 8 + 13.
Le magicien demande de vérifier qu'elle n'est plus en 13^e position. Il enlève donc successivement 13 cartes. La carte cherchée sera alors à la position 8, car: 8 + 13 = 13 + 8.
L'addition est commutative!

Page 179: Le calcul de fractions par un logiciel CAS

Page 188: Pour les bosses mathématiques

Voici deux arguments :

1. 13 = 0,33333... ; multiplier les deux côtés par 3, ce qui donne 1 = 0,99999...
2. Posons : a = 0,99999...

   Multiplier par 10 les deux côtés ce qui donne 10a = 9,99999...

   Soustraire a des deux côtés : 9a = 9, donc a = 1.