{"id":3409,"date":"2024-06-28T15:25:12","date_gmt":"2024-06-28T13:25:12","guid":{"rendered":"https:\/\/www.gastonternes.eu\/?page_id=3409"},"modified":"2025-07-16T11:49:41","modified_gmt":"2025-07-16T09:49:41","slug":"plaisir-reussite-solutions","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.gastonternes.eu\/lu\/plaisir-reussite-solutions\/","title":{"rendered":"Maths: Plaisir et r\u00e9ussite &#8211; Solutions"},"content":{"rendered":"<div data-elementor-type=\"wp-page\" data-elementor-id=\"3409\" class=\"elementor elementor-3409\" data-elementor-settings=\"[]\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-section-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-760a9ee elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"760a9ee\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div 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   left: 0;\n    z-index: 1000;\n}\n\n.header nav ul {\n    list-style-type: none;\n    padding: 0;\n    margin: 0;\n    display: flex;\n    justify-content: center;\n}\n\n.header nav ul li {\n    margin: 0 20px;\n}\n\n.header nav ul li a {\n    color: #fff;\n    text-decoration: none;\n    font-size: 18px;\n    padding: 15px 20px;\n    display: block;\n    transition: background-color 0.3s ease;\n}\n\n.header nav ul li a:hover {\n    background-color: #003366;\n    border-radius: 5px;\n}\n\n@media (max-width: 768px) {\n    .header nav ul {\n        flex-direction: column;\n        align-items: center;\n    }\n\n    .header nav ul li {\n        margin: 10px 0;\n    }\n}\n\n@media (max-width: 480px) {\n    .header nav ul li a {\n        font-size: 16px;\n        padding: 10px 15px;\n    }\n}\n      \n      table, th, td {\n  border: 1px solid;\n  margin-left: p;\n  margin-right: px;\n}\n        \n    <\/style>\n<\/head>\n<body>\n   \n   <div class=\"header\">\n        <nav>\n            <ul>\n                <li><a href=\"https:\/\/www.gastonternes.eu\/lu\/triomphe-accueil\/\" target=\"_blank\">Accueil<\/a><\/li>\n                <li><a href=\"https:\/\/www.gastonternes.eu\/lu\/\" target=\"_blank\">Auteur<\/a><\/li>\n                <li><a href=\"#services\">Services (Link?)<\/a><\/li>\n                <li><a href=\"mailto:example@example.com\">Contact<\/a><\/li>\n            <\/ul>\n        <\/nav>\n    <\/div>\n    \n    <div class=\"container\">\n        \n        <p id=\"Chapitre1\"><h1>Chapitre 1<\/h1><\/p> \n        <p>Vous trouvez ci-dessous toutes les solutions des activit\u00e9s, \u00e9nigmes ou jeux du chapitre 1.<\/p>\n        \n        <h2>Page 19: \u00c9galit\u00e9 de deux ensembles<\/h2>\n        <p>Solution : <i>C<\/i> = <i>D<\/i>\n\n        <ul>\n            <li><i>C<\/i> \u2260 <i>E<\/i> (car 8 \u2209 <i>C<\/i> mais 8 \u2208 <i>E<\/i>) <\/li>\n            <li> <i>C<\/i> \u2260 <i>F<\/i> (8 \u2209 C mais 8 \u2208 <i>F<\/i> ou 13 \u2209 <i>C<\/i> mais 13 \u2208 <i>F<\/i>)<\/li>\n            <li>E \u2260 <i>F<\/i> (13 \u2209 <i>E<\/i> mais 13 \u2208 <i>F<\/i>)<\/li>\n        <\/ul>\n                  <\/p>\n        \n        \n        <div class=\"highlight\">\n            <p><\/p>\n        <\/div>\n        \n\n        \n        \n        <p id=\"Chapitre2\"><h1>Chapitre 2<\/h1><\/p> \n        <p>Vous trouvez ci-dessous toutes les solutions des activit\u00e9s, \u00e9nigmes ou jeux du chapitre 2.<\/p>\n        \n       <h2>Page 41: Jeu d'entr\u00e9e : une \u00e9nigme arithm\u00e9tique<\/h2>\n        <p>Voici des exemples de solutions : (Il en existe d'autres)<\/p>\n         <ul>\n            <li>Exemple 1 : 36 = 4 &middot; 12 - 2 &middot; 6 <\/li>\n            <li>Exemple 2 : 60 = 2 &middot; 15 + 3 &middot; 10 <\/li>\n            <li>Exemple 3 : 16 = 12 + 2 + 6:3 <\/li>\n            <li>Exemple 4 : 11 = 2 &middot; 4 + 1 &middot; 3 <\/li>\n            <li>Exemple 5 : 0 = (12 - 9 - 3) &middot; 6 <\/li>\n            <li>Exemple 6 : 7 = 18:2 - 16:8 <\/li>\n        <\/ul>\n       \n       \n       <h2>Page 47: Vid\u00e9o<\/h2>\n        <p>Syst\u00e8me binaire<\/p>\n       \n       \n       <h2>Page 51: Un casse-t\u00eate<\/h2>\n        <p>4 + 5 = 9<\/p>\n        <p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.gastonternes.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/ALLUMETTESp51-corrige1.png\" alt=\"Description of Image\" width=\"250\" height=\"100\"><\/p>\n         <p>Autre solution : 4 + 0 = 4<\/p>\n         <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.gastonternes.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/ALLUMETTESp51-corrige.png\" alt=\"Description of Image\" width=\"250\" height=\"100\">\n       \n       <h2>Page 52: Un ph\u00e9nom\u00e8ne : l'orage <\/h2>\n        <p><ul>\n            \n            <li>1<sup>\u00e8re<\/sup> m\u00e9thode: Le son circule en 3 secondes de 3 &middot; 0,337 m = 1 011 m &asymp; 1km. En divisant par 3, on peut donc estimer que pour 1 seconde, le son circule d'un tiers de km. <\/li>\n            <li>2<sup>e<\/sup> m\u00e9thode: Au lieu de calculer 337 &middot; 9 on se contente de l'approximation 300 &middot; 9 = 2 700 m.<\/li>\n            <p>La premi\u00e8re m\u00e9thode donne une meilleure approximation.<\/p><\/ul><\/p>\n       \n       \n       <h2>Page 53: Le pliage d'une feuille<\/h2>\n        <p>Faites le pliage ! <br>Apr\u00e8s un pliage, vous aurez deux \u00e9paisseurs, apr\u00e8s 2 pliages 4, apr\u00e8s 3 pliages 8, apr\u00e8s 4 pliages 16 et apr\u00e8s 5 pliages 32...<\/p>\n        <p>Nous avons donc doubl\u00e9 l'\u00e9paisseur par chaque pliage !<\/p>\n        <p>D'o\u00f9 la r\u00e8gle suivante : l'\u00e9paisseur sera \u00e9gal \u00e0 2<sup><i>n<\/i><\/sup> avec <i>n<\/i> = nombre de pliages.<\/p>\n        <p>Pour <i>n<\/i> = 10, on aura donc 2<sup>10<\/sup> \u00e9paisseurs de la feuille, donc 1 024.<\/p>\n       \n       \n       \n        <h2>Page 55: Une petite recherche<\/h2>\n        <p>Essayer avec <i>n<\/i> = 41.<\/p>\n        <p>1 681 est divisible par 41.<\/p>\n        \n         <h2>Page 57: Un jeu : La course \u00e0 20 !<\/h2>\n        <p>La recherche d\u2018une strat\u00e9gie gagnante montre que le gagnant est celui qui dira 17, et avant 14, et avant 11, \u2026, c\u2018est-\u00e0-dire que celui qui commence est s\u00fbr de gagner s\u2018il dit 2 (et s\u2018il sait jouer!). <br>\n        On gagne si l'on choisit les nombres qui ont un reste 2 dans la division par 3.\n        <br>En rempla\u00e7ant 20 par 21 ou 22, on fait appara\u00eetre les diff\u00e9rents restes dans la division par 3.<\/p>\n        \n        \n        <h2>Page 61: Les maths en pratique : La cl\u00e9 USB<\/h2>\n        <p>75 &middot; 3 + 5 &middot; 13 + 13 &middot; 35 + 252 = 998. Il reste : 26 MB.<\/p>\n        \n        \n        <h2>Page 62: \u00c0 la d\u00e9couverte d'un tableur<\/h2>\n        <p><ul>\n            <li>1b: Voici les formules pour les diff\u00e9rentes cases : D2: \"=B2*C2\" ; D3: \"=B3*C3\" ; D4: \"=B4*C4\" ; D6: \"=SOMME(D2:D4)\" ou bien \"=D2+D3+D4\"\n<\/li>\n            <li>2a: On doit modifier les quantit\u00e9s, donc les cellules C2, C3 et C4.\n<\/li>\n<li>2b: 45 078 \u20ac\n<\/li>\n        <\/ul><\/p>\n        \n        \n         <h2>Page 63: Si vous \u00e9tiez restaurateur<\/h2>\n        <p>Il suffit d'\u00e9crire les cat\u00e9gories de plats dans une 1<sup>\u00e8re<\/sup> colonne et les prix dans une 2<sup>e<\/sup> colonne. En dessous des prix, ajouter le calcul de la somme totale, p.ex. : \"=SOMME(B2:B6)\" pour la case B7.<\/p>\n        <p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.gastonternes.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/tableur-p63.png\" alt=\"Description of Image\" width=\"250\" height=\"100\"><\/p>\n        \n        <h2>Page 63: Tableur et division euclidienne<\/h2>\n        <p>Case D2: \"=A2-B2*C2\"<\/p>\n        <p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.gastonternes.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/tableur-p63-2.png\" alt=\"Description of Image\" width=\"350\" height=\"100\"><\/p>\n        <p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.gastonternes.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/tableur-p63-3.png\" alt=\"Description of Image\" width=\"350\" height=\"100\"><\/p>\n        \n        \n         <h2>Page 69: \u00c9nigme : Vrai ou faux ?<\/h2>\n        <p>Vrai car, 2 \u00b7 19 - 29 = 38 - 29 = 9 \u20ac.<\/p>\n        \n        <h2>Page 81: Les agendas de 2025 & 2031<\/h2>\n        <p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.gastonternes.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/IMG_6A238683972A-1.jpeg\" alt=\"Description of Image\" width=\"200\" height=\"100\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.gastonternes.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/IMG_8D054CFACE0B-1.jpeg\" alt=\"Description of Image\" width=\"200\" height=\"100\"><\/p>\n        \n        \n        <div class=\"highlight\">\n            <p><\/p>\n        <\/div>\n        \n        \n         <p id=\"Chapitre3\"><h1>Chapitre 3<\/h1><\/p> \n        <p>Vous trouvez ci-dessous toutes les solutions des activit\u00e9s, \u00e9nigmes ou jeux du chapitre 3.<\/p>\n        \n        <h2>Page 89: Des charges n\u00e9gatives invisibles<\/h2>\n        <p>PPT sous Chap3<\/p>\n        \n        \n         <h2>Page 94: Les orages<\/h2>\n        <p>PPT \u00e0 faire<\/p>\n        \n        \n         <h2>Page 98: Qui peut rouler en premier ?<\/h2>\n        <p>La voiture bleue pourra rouler en premier, puis la voiture rouge continuera son trajet droit avant que la voiture jaune ne puisse tourner \u00e0 gauche.<\/p>\n        \n        \n        \n       <div class=\"highlight\">\n            <p><\/p>\n        <\/div>\n       \n       \n         <p id=\"Chapitre4\"><h1>Chapitre 4<\/h1><\/p> \n        <p>Vous trouvez ci-dessous toutes les solutions des activit\u00e9s, \u00e9nigmes ou jeux du chapitre 4.<\/p>\n        \n        <h2>Page 139: Baleine bleue<\/h2>\n        <p>150 tonnes = 150 000 000 000 mg<\/p>\n        \n        \n        <h2>Page 141: Acheter des billets de train<\/h2>\n        <p><ol>\n        <li>R\u00e9duction obtenue: 20 \u2219 28 - 440 = 560 - 440 = 120.\nTu obtiendras une r\u00e9duction de 120 euros.\n\n<\/li>\n        <li>Meilleur tarif : 2 \u2219 204 = 408 euros. <\/li>\n        <li>L\u2019ami a calcul\u00e9 : 4 fois le tarif d\u2019un groupe de 8 personnes ; 4 \u2219 204 = 816 euros.\nOr, 32 = 20 + 8 + 4 \u2219 1.\nLe tarif global ainsi obtenu est : 440 + 204 + 4 \u2219 28 = 440 + 204 + 112 = 756.\nEn tant que bon(ne) math\u00e9maticie(nne), tu gagnes donc 60 euros.<\/li>\n        <li>24 = 20 + 4 \u2219 1.<p>\nSomme globale : 440 + 4 \u2219 28 = 440 + 112 = 552 (\u20ac).<\/p>\nPrix du ticket pour chaque scout : 552 : 24 = 23 \n<br>Chaque personne paiera 23 euros pour son ticket. <\/li>\n        <\/ol><\/p>\n        \n        \n        \n        <h2>Page 150: Qu'est-ce qui p\u00e8se le plus  ?<\/h2>\n        <p>Bien que le r\u00e9sultat de la premi\u00e8re question soit facile \u00e0 trouver (les deux ont une masse de 10 kilogrammes, quel que soit le mat\u00e9riel), il faut conna\u00eetre la densit\u00e9 des mat\u00e9riaux pour la deuxi\u00e8me question. <br>\n        La densit\u00e9 d\u00e9crit la quantit\u00e9 de mati\u00e8re par rapport au volume d'une substance : l'eau a une densit\u00e9 de 0,977 kg par litre, l'essence d'environ 0,74 kg par litre.<br> \n        Par cons\u00e9quent, 10 litres d'eau ont une masse de 9,77 kg et 10 litres d'essence seulement 7,4 kg.<\/p>\n        \n        \n        <div class=\"highlight\">\n            <p><\/p>\n        <\/div>\n        \n          <p id=\"Chapitre5\"><h1>Chapitre 5<\/h1><\/p> \n        <p>Vous trouvez ci-dessous toutes les solutions des activit\u00e9s, \u00e9nigmes ou jeux du chapitre 5.<\/p>\n        \n        <h2>Page 165: Transformer une fraction en \u00e9criture d\u00e9cimale<\/h2>\n        <p><ol>\n            <li>b<\/li> \n            <li>a et c<\/li><\/p>\n        <\/ol>\n        \n        \n        <h2>Page 166: Les morceaux de pizza<\/h2>\n        <p>a et d<\/p>\n        \n        <h2>Page 167: \u00c0 vos jeux<\/h2>\n        <p><span class=\"fraction\"><span class=\"numerator\">1<\/span><span class=\"denominator\">2<\/span><\/span> ; \n        <span class=\"fraction\"><span class=\"numerator\">2<\/span><span class=\"denominator\">1<\/span><\/span> ;\n        <span class=\"fraction\"><span class=\"numerator\">1<\/span><span class=\"denominator\">3<\/span><\/span> ;\n        <span class=\"fraction\"><span class=\"numerator\">3<\/span><span class=\"denominator\">1<\/span><\/span> ;\n        <span class=\"fraction\"><span class=\"numerator\">1<\/span><span class=\"denominator\">4<\/span><\/span> ;\n        <span class=\"fraction\"><span class=\"numerator\">4<\/span><span class=\"denominator\">1<\/span><\/span> ;\n        <span class=\"fraction\"><span class=\"numerator\">2<\/span><span class=\"denominator\">3<\/span><\/span> ;\n        <span class=\"fraction\"><span class=\"numerator\">3<\/span><span class=\"denominator\">2<\/span><\/span> ;\n        <span class=\"fraction\"><span class=\"numerator\">3<\/span><span class=\"denominator\">4<\/span><\/span> ;\n        <span class=\"fraction\"><span class=\"numerator\">4<\/span><span class=\"denominator\">3<\/span><\/span>\n        <\/p>\n        \n         <h2>Page 172: Une question de r\u00e9gime et d'effet yoyo<\/h2>\n        <p><ul><li>Claude a grossi de 20 kg. Son poids de r\u00e9f\u00e9rence \u00e9tait de 80 kg. Il a donc grossi de : 100 \u00b7 <span class=\"fraction\"><span class=\"numerator\">20<\/span><span class=\"denominator\">80<\/span><\/span> = 25%<\/li>\n        <li>Pierre a maigri de 20 kg par rapport \u00e0 son poids de r\u00e9f\u00e9rence de 100 kg. Il a donc maigri de : 100 \u00b7 <span class=\"fraction\"><span class=\"numerator\">20<\/span><span class=\"denominator\">100<\/span><\/span> = 20%<\/li>\n        <\/ul><\/p>\n        \n        <h2>Page 174: Jeu de cartes<\/h2>\n        <p>Cl\u00e9 de l'\u00e9nigme:<br>\nAu d\u00e9but du tour de magie, la carte est en 13<sup>e<\/sup> position. Vous voulez la faire passer au 8<sup>e<\/sup> rang. Le magicien prend du bas du paquet successivement 8 cartes qu'il met sur le paquet. La carte cherch\u00e9e sera donc en position: 8 + 13.\n<br>Le magicien demande de v\u00e9rifier qu'elle n'est plus en 13<sup>e<\/sup> position. Il enl\u00e8ve donc successivement 13 cartes. La carte cherch\u00e9e sera alors \u00e0 la position 8, car:\n8 + 13 = 13 + 8.\n<br>L'addition est commutative!<\/p>\n        \n        <h2>Page 177: Le calcul de fractions par un logiciel CAS<\/h2>\n        <p>VIDEO PPT AM FOLDER FOTOEN<\/p>\n        \n       \n        \n       <h2>Page 186: Pour les bosses math\u00e9matiques<\/h2>\n        <p>Voici deux arguments :<\/p>\n        <ol>\n        <li><span class=\"fraction\"><span class=\"numerator\">1<\/span><span class=\"denominator\">3<\/span><\/span> = 0,33333... ; multiplier les deux c\u00f4t\u00e9s par 3, ce qui donne 1 = 0,99999...<\/li>\n        <li>Posons : <i>a<\/i> = 0,99999...\n        <p>Multiplier par 10 les deux c\u00f4t\u00e9s ce qui donne 10<i>a<\/i> = 9,99999... <\/p>\n        <p>Soustraire <i>a<\/i> des deux c\u00f4t\u00e9s : 9<i>a<\/i> = 9, donc <i>a<\/i> = 1.<\/p><\/li>\n        <\/ol>\n        \n        <div class=\"highlight\">\n            <p><\/p>\n        <\/div>\n        \n          <p id=\"Chapitre6\"><h1>Chapitre 6<\/h1><\/p> \n        <p>Vous trouvez ci-dessous toutes les solutions des activit\u00e9s, \u00e9nigmes ou jeux du chapitre 6.<\/p>\n        \n        \n        <h2>Page 209: Entra\u00eenez-vous<\/h2>\n        <p><ul>\n            <li>-<i>ac<\/i> - <i>ad<\/i> - <i>bc<\/i> - <i>bd<\/i><\/li>\n            <li><i>ac + ad + bc + bd<\/i><\/li>\n            <li><i>ac + ad - bc - bd<\/li>\n            <li>-ac - ad - bc - bd<\/i><\/li>\n\n        <\/ul><\/p>\n        \n        <h2>Page 210: Un tour de magie<\/h2>\n        <p><span class=\"fraction\"><span class=\"numerator\">2<i>x<\/i>-4<\/span><span class=\"denominator\">2<\/span><\/span> + 8 \u2013 <i>x<\/i> = <i>x<\/i> - 2 + 8 - <i>x<\/i> = 6. Le r\u00e9sultat ne d\u00e9pend pas du choix de <i>x<\/i>.<\/p>\n        \n        <h2>Page 216: Pour les bosses math\u00e9matiques<\/h2>\n        <p>Notons <i>x<\/i> l\u2019\u00e2ge de Lou et <i>y<\/i> l\u2019\u00e2ge de Camille. Alors on a : <i>x<\/i> - 2 = 3(<i>y<\/i>-2) et <i>x<\/i> - 4 = 5(<i>y<\/i> - 4).<br>\n        Donc : <i>x<\/i> = 3<i>y<\/i> - 4 et <i>x<\/i> = 5<i>y<\/i> - 16. Ainsi : 3<i>y<\/i> - 4 = 5<i>y<\/i> - 16 <=> <i>y<\/i> = 6.\n        <br>Finalement, <i>x<\/i> = 3 \u2219 6 - 4 <=> <i>x<\/i> = 14.<br>\n        Lou a 14 ans et Camille a 6 ans.\n        <p>Dans <i>z<\/i> ans : 14 + <i>z<\/i> = 2(6+<i>z<\/i>) <=> <i>z<\/i> = 2.\n            <br>Dans deux ans, Lou sera 16 ans, Camille 8, donc Lou aura le double de son \u00e2ge.<\/p><\/p>\n        \n        \n        <div class=\"highlight\">\n            <p><\/p>\n        <\/div>\n        \n          <p id=\"Chapitre7\"><h1>Chapitre 7<\/h1><\/p> \n        <p>Vous trouvez ci-dessous toutes les solutions des activit\u00e9s, \u00e9nigmes ou jeux du chapitre 7.<\/p>\n        \n        <h2>Page 240: \u00c9nigme : 4 = 5 !<\/h2>\n        <p>Les \u00e9tapes de l'\u00e9quation semblent math\u00e9matiquement correct, MAIS ...<\/p>\n        L'\u00e9quation s'\u00e9crit : <i>b<\/i> = 2<i>a<\/i>. Retranchons <i>b<\/i> dans les deux membres, donc : 2<i>a<\/i> - <i>b<\/i> = 0. \n        <br>La division par (2<i>a<\/i>-<i>b<\/i>) (ligne 4) est impossible car on n'a pas le droit de diviser par 0.\n    <p><\/p>\n        \n        <h2>Page 240: Un concours \u00e0 ne pas rater<\/h2>\n        <p>Soit <i>x<\/i> le nombre de pi\u00e8ces de 5 centimes, <i>y<\/i> le nombre de pi\u00e8ces de 20 centimes et <i>z<\/i> le nombre de pi\u00e8ces de 50 centimes.\n<p>\n    <p>On obtient le syst\u00e8me d\u2019\u00e9quations suivant :\n<p>\n    <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.gastonternes.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/p240-systeme-equation.png\" alt=\"Description of Image\" width=\"250\" height=\"100\">\n<\/p>\n\nEn retranchant (1) de (2)*, on obtient : <p> 3<i>y<\/i> + 9<i>z<\/i> = 10\n<br>\u21d4 3(<i>y<\/i>+ 3<i>z<\/i>) = 10\n<\/p>\nOr 10 n\u2019est pas divisible par 3 et <i>y<\/i> + 3<i>z<\/i> doit \u00eatre un entier naturel. Les auteurs ne risquent rien !\n<br>* On peut aussi remplacer <i>x<\/i> = 10 - <i>y<\/i> - <i>z<\/i> dans l\u2019\u00e9quation (2).<\/br>\n<\/p>\n        \n       <h2>Page 240: Tu es professeur de math\u00e9matiques<\/h2>\n        <p>Les deux \u00e9l\u00e8ves ont fait des erreurs :<ul>\n            <li>A: L'\u00e9l\u00e8ve A ne prend pas en compte que <i>x<\/i> - 5 peut s'annuler. Il oublie la solution <i>x<\/i> = 5.<\/li>\n            <li>B: L'\u00e9l\u00e8ve B ne prend pas en compte que 2<i>x<\/i> peut s'annuler. Il oublie la solution <i>x<\/i> = 0.<\/li>\n            <\/ul>\n            \n           Correction : (<i>x<\/i> - 5) \u2219 [(3<i>x<\/i>+1) - (<i>x<\/i> + 1)] = 0<br>\n            <=> (<i>x<\/i> - 5) \u2219 2<i>x<\/i> = 0\n            <br>R\u00e9ponse correcte : <i>x<\/i> = 0 ou <i>x<\/i> = 5.<\/p>\n      \n       \n        <h2>Page 243: Un escalier pratique<\/h2>\n        <p><ul>\n            <li>Si <i>h<\/i> = 17 cm, alors <i>g<\/i> = 29 cm<\/li>\n            <li>Si <i>g<\/i> = 27 cm, alors <i>h<\/i> = 18 cm<\/li>\n            <\/ul><\/p>\n       \n       \n        <h2>Page 254: Pour les bosses math\u00e9matiques : d\u00e9placer une allumette<\/h2>\n        <p><ul>\n            <li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.gastonternes.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/p254-ENIGME1-1.png\" alt=\"Description of Image\" width=\"250\" height=\"100\"><\/li>\n            <li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.gastonternes.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/p254-ENIGME2-2.png\" alt=\"Description of Image\" width=\"250\" height=\"100\"><\/li>\n            <li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.gastonternes.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/p254-ENIGME3-3.png\" alt=\"Description of Image\" width=\"250\" height=\"100\"><\/li>\n        <\/ul><\/p>\n        \n         <h2>Page 258: Les unit\u00e9s des temp\u00e9ratures<\/h2>\n        <p><ol><li>12\u00b0C<\/li>\n        <li>40 \u00b0C<\/li>\n        <\/ol><\/p>\n        \n        <div class=\"highlight\">\n            <p><\/p>\n        <\/div>\n        \n          <p id=\"Chapitre8\"><h1>Chapitre 8<\/h1><\/p> \n        <p>Vous trouvez ci-dessous toutes les solutions des activit\u00e9s, \u00e9nigmes ou jeux du chapitre 8.<\/p>\n        \n        <h2>Page 273: Diagramme de Venn sur les formes 3D<\/h2>\n        <p>Tableau r\u00e9capitulatif : \n        <table>\n  <tr>\n    <th><\/th>\n    <th>F1<\/th>\n    <th>F2<\/th>\n    <th>F3<\/th>\n    <th>F4<\/th>\n    <th>F5<\/th>\n    <th>F6<\/th>\n    <th>F7<\/th>\n    <th>F8<\/th>\n    <th>F9<\/th>\n  <\/tr>\n  <tr>\n    <td>Nombre de faces<\/td>\n    <td>6<\/td>\n    <td>6<\/td>\n    <td>1<\/td>\n    <td>3<\/td>\n    <td>5<\/td>\n    <td>30<\/td>\n    <td>4<\/td>\n    <td>8<\/td>\n    <td>16<\/td>\n  <\/tr>\n  <tr>\n    <td>Nombre d'ar\u00eates<\/td>\n    <td>12<\/td>\n    <td>12<\/td>\n    <td>0<\/td>\n    <td>2<\/td>\n    <td>9<\/td>\n    <td>84<\/td>\n    <td>6<\/td>\n    <td>18<\/td>\n    <td>42<\/td>\n  <\/tr>\n<\/table>\n            <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.gastonternes.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/p273-Venn.png\" alt=\"Description of Image\" width=\"450\" height=\"100\"><\/p>\n            <\/p>\n        \n        <h2>Page 275: Les bo\u00eetes au quotidien<\/h2>\n        <p><ul>\n            <li>Volume de la bo\u00eete : 873,8 cm<sup>3<\/sup><\/li>\n            <li>Volume (3 cm) : 1 066,5 cm<sup>3<\/sup> ; Volume (4 cm) : 1 128,4 cm<sup>3<\/sup> ; Volume (5 cm) : 1 083,5 cm<sup>3<\/sup> <\/li>\n            <li>Hauteur qui donne le plus grand volume : 4 cm<\/li>\n        <\/ul><\/p>\n        \n       \n        <h2>Page 278-279: Activit\u00e9 - Relation d'Euler<\/h2>\n       <ul><li>a. <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.gastonternes.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/CORRECTION-TABLEAU.png\" alt=\"Description of Image\" width=\"450\" height=\"100\"><\/li>\n       <li>b.  On a la formule : A = S + F - 2.<br>\nLe tableau sugg\u00e8re que le nombre d'ar\u00eates d'un poly\u00e8dre convexe est \u00e9gal \u00e0 la somme du nombre de sommets et de faces moins deux. Nous parlons de la relation d'Euler, nomm\u00e9e selon le math\u00e9maticien suisse Leonhard Euler (1707-1783) qui l'a introduite. Elle est vraie pour tout poly\u00e8dre convexe ainsi que pour quelques poly\u00e8dres non convexes \u00ab sans trou \u00bb.\n<\/li>\n      \n       <\/ul>\n       \n        <h2>Page 279: Tour \u00e0 Playa Blanca<\/h2>\n        <p>  <p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.gastonternes.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/p279.png\" alt=\"Description of Image\" width=\"450\" height=\"100\"><\/p>\n       \n         <h2>Page 286: T\u00e9tracubes<\/h2>\n        <p>Il existe huit t\u00e9tracubes diff\u00e9rents : <p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.gastonternes.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/ex-en-ligne-tetracubes-solution.png\" alt=\"Description of Image\" width=\"450\" height=\"100\"><\/p>\n        \n        <div class=\"highlight\">\n            <p><\/p>\n        <\/div>\n        \n          <p id=\"Chapitre9\"><h1>Chapitre 9<\/h1><\/p> \n        <p>Vous trouvez ci-dessous toutes les solutions des activit\u00e9s, \u00e9nigmes ou jeux du chapitre 9.<\/p>\n        \n        <h2>Page 321: Activit\u00e9 de recherche<\/h2>\n        <p>\n            Un quadrilat\u00e8re peut \u00eatre partag\u00e9 en deux triangles. Voici une illustration possible :<br>\n            <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.gastonternes.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/p321-quadrilatere.png\" alt=\"Description of Image\" width=\"200\" height=\"100\"> La somme des amplitudes des angles int\u00e9rieurs : 2 \u2219 180\u00b0 = 360\u00b0.<br>Un pentagone convexe peut \u00eatre partag\u00e9 en trois triangles, etc.\n<br>Le tableau suivant r\u00e9sume la situation :\n\n<table>\n  <tr>\n    <th>Polygone<\/th>\n    <th>Nombre de c\u00f4t\u00e9s<\/th>\n    <th>Nombre de triangles<\/th>\n    <th>Somme des amplitudes des angles int.<\/th>\n  <\/tr>\n  <tr>\n    <td>Triangle<\/td>\n    <td>3<\/td>\n    <td>1<\/td>\n    <td>180\u00b0<\/td>\n  <\/tr>\n  <tr>\n    <td>Quadrilat\u00e8re<\/td>\n    <td>4<\/td>\n    <td>2<\/td>\n    <td>360\u00b0<\/td>\n  <\/tr>\n  <tr>\n    <td>Pentagone<\/td>\n    <td>5<\/td>\n    <td>3<\/td>\n    <td>540\u00b0<\/td>\n  <\/tr>\n  <tr>\n    <td>Hexagone<\/td>\n    <td>6<\/td>\n    <td>4<\/td>\n    <td>720\u00b0<\/td>\n  <\/tr>\n  <tr>\n    <td>Heptagone<\/td>\n    <td>7<\/td>\n    <td>5<\/td>\n    <td>900\u00b0<\/td>\n  <\/tr>\n  <tr>\n    <td>Octogone<\/td>\n    <td>8<\/td>\n    <td>6<\/td>\n    <td>1080\u00b0<\/td>\n  <\/tr>\n<\/table>\n        Conjecture pour un polygone convexe de <i>n<\/i> c\u00f4t\u00e9s : Somme des amplitudes des angles int. S = (<i>n<\/i> - 2) \u2219 180\u00b0\n        <\/p>\n        \n        <h2>Page 328: \u00c9nigme<\/h2>\n        <p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.gastonternes.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/p328-enigme.png\" alt=\"Description of Image\" width=\"400\" height=\"100\"><\/p>\n        \n         <h2>Page 329: Activit\u00e9 : un parall\u00e9logramme<\/h2>\n        <p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.gastonternes.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/p329-enigme.png\" alt=\"Description of Image\" width=\"700\" height=\"100\"><\/p>\n        \n        Solution : <i>D<\/i>(2 ; 6) et <i>D<\/i>\u2019(12 ; 2)\n        \n        <div class=\"highlight\">\n            <p><\/p>\n        <\/div>\n        \n        \n          <p id=\"Chapitre10\"><h1>Chapitre 10<\/h1><\/p> \n        <p>Vous trouvez ci-dessous toutes les solutions des activit\u00e9s, \u00e9nigmes ou jeux du chapitre 10.<\/p>\n        \n        <h2>Page 364: Activit\u00e9<\/h2>\n        <p><ul><li>1-b : la distance d'un trajet en avion<\/li>\n                <li>2-c : les dimensions d'un tableau artistique<\/li>\n                <li>3-d : la distance d'un itin\u00e9raire d'une randonn\u00e9e \u00e0 Vienne<\/li>\n                <li>4-a : \u00e9paisseur de l'ordinateur portable<\/li>\n        <\/ul><\/p>\n        \n        <h2>Page 368: Mille marin<\/h2>\n        <p>1 mille marin = 1,852 km ; \u00ab le double moins 10% \u00bb \u00e9quivaut \u00e0 2 - 0,2 = 1,8, ce qui est une valeur proche de 1,852. <\/p>\n        \n        <h2>Page 380: Une descente dangereuse<\/h2>\n        <p><ul>\n            <li>45\u00b0<\/li>\n            Faire un dessin d'une pente de 100% et mesurer l'angle \u00e0 l'aide d'une \u00e9querre.\n        <\/ul><\/p>\n        \n       \n    <\/div>\n<\/body>\n<\/html>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Text Layout Example Accueil Auteur Services (Link?) Contact Chapitre 1 Vous trouvez ci-dessous toutes les solutions des activit\u00e9s, \u00e9nigmes ou jeux du chapitre 1. Page 19: \u00c9galit\u00e9 de deux ensembles Solution : C = D C \u2260 E (car 8 \u2209 C mais 8 \u2208 E) C \u2260 F (8&#8230;<\/p>","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"elementor_canvas","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-3409","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.gastonternes.eu\/lu\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/3409","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.gastonternes.eu\/lu\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.gastonternes.eu\/lu\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.gastonternes.eu\/lu\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.gastonternes.eu\/lu\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3409"}],"version-history":[{"count":599,"href":"https:\/\/www.gastonternes.eu\/lu\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/3409\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4414,"href":"https:\/\/www.gastonternes.eu\/lu\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/3409\/revisions\/4414"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.gastonternes.eu\/lu\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3409"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}